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Theorie und Berechnung der Rotationsschalen

Theorie und Berechnung der Rotationsschalen

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I. Grundlagen der Theorie der elastisehen Flächentragwerke.- 1.Elemente der Differentialgeometrie.- A.Raumkurven.- a) Analytische Darstellung der Kurven.- b) Dreibein von Frenet, Krümmung und Windung.- B.Flächen.- a) Analytische Darstellung der Flächen.- b) Erste Fundamentalform.- c) Tangentialebene. Normalebene.- d) Zweite Fundamentalform.- e) Hauptkrümmungen. Totale Krümmung und mittlere Krümmung.- f) Kurven auf einer Fläche.- C. Rotationsflächen.- a) Eigenschaften der Rotationsflächen.- b) Ellipsoid, Hyperboloid, Kegel.- D. Krummlinige Koordinaten im dreidimensionalen Raum.- a) Allgemeines.- b) Orthogonale krummlinige Koordinaten.- 2. Einteilung der Flächentragwerke. Grundlegende Annahmen. Definitionen.- 3. Gleichgewichtsbedingungen.- 4. Verzerrungskomponenten.- 5. Grundgleichungen.- A. Scheiben.- B. Platten.- a) Platten beliebiger Form.- b) Kreisplatten.- C. Schalen.- a) Rotationsschalen unter beliebiger Belastung.- 1. Kreiszylindrische Schale.- b) Rotationsschalen unter drehsymmetrischer Belastung.- 1. Kegelschale.- 2. Kreiszylindrische Schale.- II. Membrantheorie der Rotationssehalen unter drehsymmetrischer Belastung.- 6. Membranzustand.- 7. Allgemeine Gleichnngen für die Schnittkräfte und die Verschiebungen.- 8. Kugelschalen.- A. Geschlossene Schalen.- B. Offene Schalen.- 9. Kegelschalen.- A. Geschlossene Schalen.- B. Offene Schalen.- 10. Kreiszylindrische Schalen.- III. Biegetheorie der Rotationsschalen unter drehsymmetrischer Belastung.- Exakte Theorie.- 11. Gleichungen von Meissner.- 12. Elemente der Theorie über die Integration von linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung in der Umgebung von regulären singulären Punkten.- 13. Kugelschalen.- A. Integration der Grundgleichungen.- a) Hypergeometrische Gleichung.- b) Partikulärlösungen.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen in den Schalen mit gegenüber dem Radius der Kugelfläche kleiner Stärke.- d) Verschiebungsgrößen.- e) Numerische Anwendung.- 14. Kegelschalen.- A. Integration der Grundgleichungen.- a) Gleichung von Bessel.- b) Funktionen von Schleicher.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Randstörungen.- d) Numerische Anwendungen.- 1. Beispiel.- 2. Beispiel.- 15. Kreiszylindrische Schalen.- A. Integration der Grundgleichungen.- a) Allgemeine Integrale des homogenen Gleichungssystems.- b) Untersuchung des Einflusses der durch die in den Rändern angreifenden Beanspruchungen verursachten Kräfte.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Randstörungen.- 16. Auflagerreaktionen.- A. Kräftemethode.- a) Einfache Tragwerke.- 1. Allgemeines.- 2. Elastizitätsgleichungen.- b) Numerische Anwendungen.- 1. Beispiel.- 2. Beispiel.- c) Zusammengesetzte Tragwerke.- 1. Allgemeines.- 2. Verschiebungsgrößen für den Verstärkungsring und die Kreisplatte.- 3. Elastizitätsgleichungen.- d) Vorspannung der Schalen.- B. Deformationsmethode.- 1. Allgemeines.- 2. Grundgleichungen.- Näherungstheorie.- 17. Methode von Blttmenthal für Kugelschalen.- A. Asymptotische Integration der Grundgleichungen.- a) Allgemeines.- b) Koeffizienten der asymptotischen Reihe.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Randstörungen.- d) Numerische Anwendung.- 18. Abgeleitete asymptotische Methode.- a) Ausdrücke für die Grundunbekannten.- b) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Störungen im oberen Rand.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Störungen im unteren Rand.- d) Numerische Anwendung.- 19. Methode von Geckeler.- a) Allgemeines.- b) Allgemeine Integrale des homogenen Gleichungssystems.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Randstörungen.- d) Numerische Anwendungen.- 1. Beispiel.- 2. Beispiel.- 3. Beispiel.- 4. Beispiel.- e) Schalen rnit entlang der Meridiane veränderlichem ?.- 1. Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Randstörungen.- 2. Kegelschalen.- f) Numerische Anwendungen.- 1. Beispiel.- 2. Beispiel.- g) Die Kugelschale als System von Meridianstreifen auf
Die moderne Ingenieurbaukunst ist gegenwartig dabei, in Weiter entwicklung der klassischen Konzeptionen die eindimensionalen Trag elemente zu ersetzen und sich dafiir die durch die Formgebung erhaltene Tragfahigkeit von Tragwerken dienbar zu machen, die sich iiber eine Flache erstrecken und durch Starken charakterisiert sind, die gegeniiber den weiteren Abmessungen auBerordentlich reduziert sind. Dieser bautechnischen Entwicklung entspricht die Tendenz der zeit genossischen Architektur, plastische, durch das Studium der Formen erhaltene Losungen zu verwenden. Obschon sich das Interesse fiir die Verwendung von Flachentrag werken auch im Stahlbau zeigt, riickt die Anwendung von Tragelemen ten, deren Tragfahigkeit hauptsachlich in der Form der Mittelflache begriindet ist, bei den Konstruktionen aus Stahlbeton in immer ent scheidenderer Weise in den Vordergrund. Mannigfaltig sind die Griinde fUr die zunehmende Verbreitung der Flachentragwerke, indessen liegt zweifellos einer der wichtigsten in der besseren Kenntnis, die wir heute von den Moglichkeiten haben, die sich durch diese Tragwerke ergeben, wobei diese Kenntnis die Frucht reif licher Erfahrung und ausgiebiger theoretischer und experimenteller Untersuchungen ist. Die ersten Untersuchungen wurden zu Beginn des vergangenen J ahrhunderts in Angriff genommen, nachdem die Grundlagen der Elastizitatstheorie bekannt geworden waren, worauf die Flachentrag werke Gegenstand wichtiger Untersuchungen seitens bedeutender Mathematiker Wurden. Sie blieben indessen lange Zeit in der Sphare theoretischer Spekulationen, obschon groBartige, durch geniale" Archi tekten in anderen Epochen verwirklichte Beispiele in kiihner Weise die durch sie erzielbaren V orteile infolge der Einsparung an Gewicht und der groBen Steifigkeit demonstriert hatten.

Mehr zum Thema

    Architektur; Entwicklung; Ingenieur; Konstruktion; Mathematik; Tragwerk

Produktdetails

Autor: Pedro Bento Jose Gravina
ISBN-13: 9783642493164
ISBN: 3642493165
Einband: Book
Seiten: 324
Gewicht: 491 g
Format: 235x155x17 mm
Sprache: Deutsch
Autor: Pedro Bento Jose Gravina
ワbersetzung von: Christoph Peter Stüssi
InhaltsangabeI. Grundlagen der Theorie der elastisehen Flächentragwerke.- 1.Elemente der Differentialgeometrie.- A.Raumkurven.- a) Analytische Darstellung der Kurven.- b) Dreibein von Frenet, Krümmung und Windung.- B.Flächen.- a) Analytische Darstellung der Flächen.- b) Erste Fundamentalform.- c) Tangentialebene. Normalebene.- d) Zweite Fundamentalform.- e) Hauptkrümmungen. Totale Krümmung und mittlere Krümmung.- f) Kurven auf einer Fläche.- C. Rotationsflächen.- a) Eigenschaften der Rotationsflächen.- b) Ellipsoid, Hyperboloid, Kegel.- D. Krummlinige Koordinaten im dreidimensionalen Raum.- a) Allgemeines.- b) Orthogonale krummlinige Koordinaten.- 2. Einteilung der Flächentragwerke. Grundlegende Annahmen. Definitionen.- 3. Gleichgewichtsbedingungen.- 4. Verzerrungskomponenten.- 5. Grundgleichungen.- A. Scheiben.- B. Platten.- a) Platten beliebiger Form.- b) Kreisplatten.- C. Schalen.- a) Rotationsschalen unter beliebiger Belastung.- 1. Kreiszylindrische Schale.- b) Rotationsschalen unter drehsymmetrischer Belastung.- 1. Kegelschale.- 2. Kreiszylindrische Schale.- II. Membrantheorie der Rotationssehalen unter drehsymmetrischer Belastung.- 6. Membranzustand.- 7. Allgemeine Gleichnngen für die Schnittkräfte und die Verschiebungen.- 8. Kugelschalen.- A. Geschlossene Schalen.- B. Offene Schalen.- 9. Kegelschalen.- A. Geschlossene Schalen.- B. Offene Schalen.- 10. Kreiszylindrische Schalen.- III. Biegetheorie der Rotationsschalen unter drehsymmetrischer Belastung.- Exakte Theorie.- 11. Gleichungen von Meissner.- 12. Elemente der Theorie über die Integration von linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung in der Umgebung von regulären singulären Punkten.- 13. Kugelschalen.- A. Integration der Grundgleichungen.- a) Hypergeometrische Gleichung.- b) Partikulärlösungen.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen in den Schalen mit gegenüber dem Radius der Kugelfläche kleiner Stärke.- d) Verschiebungsgrößen.- e) Numerische Anwendung.- 14. Kegelschalen.- A. Integration der Grundgleichungen.- a) Gleichung von Bessel.- b) Funktionen von Schleicher.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Randstörungen.- d) Numerische Anwendungen.- 1. Beispiel.- 2. Beispiel.- 15. Kreiszylindrische Schalen.- A. Integration der Grundgleichungen.- a) Allgemeine Integrale des homogenen Gleichungssystems.- b) Untersuchung des Einflusses der durch die in den Rändern angreifenden Beanspruchungen verursachten Kräfte.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Randstörungen.- 16. Auflagerreaktionen.- A. Kräftemethode.- a) Einfache Tragwerke.- 1. Allgemeines.- 2. Elastizitätsgleichungen.- b) Numerische Anwendungen.- 1. Beispiel.- 2. Beispiel.- c) Zusammengesetzte Tragwerke.- 1. Allgemeines.- 2. Verschiebungsgrößen für den Verstärkungsring und die Kreisplatte.- 3. Elastizitätsgleichungen.- d) Vorspannung der Schalen.- B. Deformationsmethode.- 1. Allgemeines.- 2. Grundgleichungen.- Näherungstheorie.- 17. Methode von Blttmenthal für Kugelschalen.- A. Asymptotische Integration der Grundgleichungen.- a) Allgemeines.- b) Koeffizienten der asymptotischen Reihe.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Randstörungen.- d) Numerische Anwendung.- 18. Abgeleitete asymptotische Methode.- a) Ausdrücke für die Grundunbekannten.- b) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Störungen im oberen Rand.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Störungen im unteren Rand.- d) Numerische Anwendung.- 19. Methode von Geckeler.- a) Allgemeines.- b) Allgemeine Integrale des homogenen Gleichungssystems.- c) Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Randstörungen.- d) Numerische Anwendungen.- 1. Beispiel.- 2. Beispiel.- 3. Beispiel.- 4. Beispiel.- e) Schalen rnit entlang der Meridiane veränderlichem ?.- 1. Kräfte, Verschiebungen und Drehungen infolge der Randstörungen.- 2. Kegelschalen.- f) Numerische Anwendungen.- 1. Beispiel.- 2. Beispiel.- g) Die Kugelschale als System von Meridianstreifen auf elastischer Unterstutzung.- 20. Flache Kugelschalen

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Autor: Pedro Bento Jose Gravina
ISBN-13:: 9783642493164
ISBN: 3642493165
Erscheinungsjahr: 19.04.2012
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Gewicht: 491g
Seiten: 324
Sprache: Deutsch
Auflage Softcover reprint of the original 1st ed. 1961
Sonstiges: Taschenbuch, 235x155x17 mm