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Elliptic Curves and Arithmetic Invariants
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Elliptic Curves and Arithmetic Invariants

Schriftenreihe Markt und Marketing Springer Monographs in Mathematics
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This introduction to Shimura varieties covers key topics including non-triviality of arithmetic invariants and special values of L-functions; elliptic curves over complex and p-adic fields; Hecke algebras; elliptic and modular curves over rings and more.
1 Non-triviality of Arithmetic Invariants¿.- 2 Elliptic Curves and Modular Forms.- 3 Invariants, Shimura Variety and Hecke Algebra.- 4 Review of Scheme Theory.- 5 Geometry of Variety.- 6 Elliptic and Modular Curves over Rings.- 7 Modular Curves as Shimura Variety.- 8 Non-vanishing Modulo p of Hecke L-values.- 9 p-Adic Hecke L-functions and their µ-invariants.- 10 Toric Subschemes in a Split Formal Torus.- 11 Hecke Stable Subvariety is a Shimura Subvariety¿.- References.- Symbol Index.- Statement Index.- Subject Index.
This book contains a detailed account of the result of the author's recent Annals paper and JAMS paper on arithmetic invariant, including µ-invariant, L-invariant, and similar topics.   This book can be regarded as an introductory text to the author's previous book p-Adic Automorphic Forms on Shimura Varieties.  Written as a down-to-earth introduction to Shimura varieties, this text includes many examples and applications of the theory that provide motivation for the reader.  Since it is limited to modular curves and the corresponding Shimura varieties, this book is not only a great resource for experts in the field, but it is also accessible to advanced graduate students studying number theory.  Key topics include non-triviality of arithmetic invariants and special values of L-functions; elliptic curves over complex and p-adic fields; Hecke algebras; scheme theory; elliptic and modular curves over rings; and Shimura curves.

Mehr zum Thema

    Algebraische Geometrie; Geometrie / Algebraische Geometrie; Zahlentheorie; Mathematik / Statistik; Stochastik; Wahrscheinlichkeitsrechnung; MATHEMATICS / Number Theory; Hecke algebra; Shimura variety; modular forms; scheme theory

Produktdetails

Autor: Haruzo Hida
ISBN-13: 9781461466574
ISBN: 1461466571
Einband: eBook
Seiten: 450
Sprache: Englisch
Autor: Haruzo Hida
Haruzo Hida is currently a professor of mathematics at University of California, Los Angeles.

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Rezensionen

Autor: Haruzo Hida
ISBN-13:: 9781461466574
ISBN: 1461466571
Verlag: Springer-Verlag GmbH
Größe: 5040 KBytes
eBook Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
eBook Typ: PDF
Seiten: 450
Sprache: Englisch
Auflage 2013
Sonstiges: Ebook

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